quinta-feira, 17 de dezembro de 2009

DESMISTICIANDO A MATEMÁTICA-ESPAÇO ABERTO

Apesar deste vídeo não ser para fins educacionais vale a pena assistir, ele é bastante legal.

SINOPSE

O sistema educacional deixa as pessoas com medo, e isso cria bloqueios na hora de aprender. É mais fácil entender quando se tem aplicação, e a matemática está mais presente do que se pode imaginar.
Neste vídeo pódemos perceber o que se está fazendo em pesquisa de ponta no Brasil em Matemática Comutacional e Aplicada. Não Percam!

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quinta-feira, 10 de dezembro de 2009

História da Matemática+Matemáticos+Jogos Matemáticos

A Associação dos Professores de Matemática lançou uma coletânea com 20 livros. Sendo que os 10 primeiros falando sobre algumas comunidades e relacionando com os jogos que estas inventaram. E outros 10 sobre matemáticos famosos e os jogos que eles inventaram
A relação segue abaixo:


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10 Livros, 10 Regiões, 10 Jogos para aprender e divertir-se.

Grécia – Petteia
China – Xiang-Qi
Babilónia – Ur
Egipto – Senet
Índia – Shaturanga
Japão – Shogi
África – Bao
Indonésia – Surakarta
América pré-colombiana – Awithlaknannai
Europa – Hex

10 livros, 10 matemáticos, 10 puzzles para aprender e divertir-se:

Fibonacci + Missing Square
Pitágoras + Pentalfa
John Conway + Ouri
Leibniz + GO 9x9
Mandelbrot + Torres de Hanói
Arquimedes + Stomachion
Pacioli + Anéis Chineses
Galois + Puzzle 15
Al-Karizmi + Alquerque
Euler + Hexágono Mágico

quarta-feira, 9 de dezembro de 2009

História da Matemática

Segue em o link para o download do livro A history of Matematics,de Carl B. Boyer.
Espero que aproveitem.
Abraços!!!
GRUDEM UFBA

sexta-feira, 27 de novembro de 2009

Instrumentação para o ensino de Matemática III

Segue abaixo o link para download dos pdf's que professor Iran Abreu nos mostrou no seminário Tecendo redes cognitivas de aprendizagem referentes a disciplina Instrumentação para o ensino de Matemática III. Neles temos sugestões de como usar o tangran, blocos lógicos, torre de hanói, FRAC SOMA 235 dentre outros.

Clique aqui -> http://rapidshare.com/files/313053356/INSTRUMENTA____O_PARA_ENSINO_MATEMATICA-Prof._Iran_Abreu.rar.html

segunda-feira, 23 de novembro de 2009

Entrevista Ubiatan D'Ambrosio

Não percam a entrevista que o nosso querido professor Ubiratan D'Ambrosio concedeu a Célia Pires na qual ele comenta sobre as grandes evolução da Educação Matemática e chega também a propor um novo modelo de licenciatura.

Cique aqui -> http://vello.sites.uol.com.br/pires.htm
.

O Menino do Pijama Listrado-Download

Este filme foi indicado pela professora Socorro, Teorias da Aprendizagem.
Sinopse:
Durante a Segunda Guerra Mundial, uma família alemã se muda de Berlim para Auschwitz, quando o patriarca é ordenado por Hitler em pessoa para trabalhar no campo de concentração. Assim, Bruno, um garoto de 9 anos e filho do oficial, começa uma amizade com um menino judeu da mesma idade.Não percam...excelente filme.

Clique aqui para fazer o download.

quinta-feira, 19 de novembro de 2009

II seminário NUPPEM

Prezados colegas,

Solicito que, por gentileza, divulguem o evento anunciado no anexo. Trata-se do II Seminário do Núcleo de Pesquisa em Psicologia da Educação Matemática (NUPPEM), que em seu segundo ano de existência trata do tema Psicologia da Educação Matemática: questões de ensino.

Contamos com sua colaboração na divulgação e, ainda, com sua participação. As vagas são limitadas, assim, sugerimos que façam logo suas inscrições.

Contamos com sua presença e interesse em discutir sobre este tema conosco.

Alina Spinillo e Síntria Lautert
(Coordenadoras do NUPPEM)

Divulgado por Elda Tramm e Lúcia Durão(Colégio de Aplicação da UFPE).


GRUDEM UFBA

sexta-feira, 13 de novembro de 2009

O menino e a rosa - Helen Buckley


Era uma vez um menininho bastante pequeno que contrastava com a escola bastante grande.

Uma manhã, a professora disse:
- Hoje nós iremos fazer um desenho.

"Que bom!"- pensou o menininho.
Ele gostava de desenhar leões, tigres, galinhas, vacas, trens e barcos... Pegou a sua
caixa de lápis-de-cor e começou a desenhar.


A professora então disse:
- Esperem, ainda não é hora de começar !

Ela esperou até que todos estivessem prontos.
- Agora, disse a professora, nós iremos desenhar flores.

E o menininho começou a desenhar bonitas flores com seus lápis rosa, laranja e azul.

A professora disse:
- Esperem ! Vou mostrar como fazer.

E a flor era vermelha com caule verde
- Assim, disse a professora, agora vocês podem começar.

O menininho olhou para a flor da professora, então olhou para a sua flor. Gostou mais da sua flor, mas não podia dizer isso... Virou o papel e desenhou uma flor igual a da professora.
Era vermelha com caule verde

Num outro dia, quando o menininho estava em aula ao ar livre, a professora disse:
- Hoje nós iremos fazer alguma coisa com o barro.

- "Que bom !". Pensou o menininho.
Ele gostava de trabalhar com barro. Podia fazer com ele todos os tipos de coisas: elefantes, camundongos, carros e caminhões. Começou a juntar e amassar a sua bola de barro.

Então, a professora disse:
- Esperem ! Não é hora de começar !

Ela esperou até que todos estivessem prontos.
- Agora, disse a professora, nós iremos fazer um prato.

"Que bom !" - pensou o menininho.
Ele gostava de fazer pratos de todas as formas e tamanhos.

A professora disse:
- Esperem ! Vou mostrar como se faz. Assim, agora vocês podem começar.

E o prato era um prato fundo

O menininho olhou para o prato da professora, olhou para o próprio prato e gostou mais do seu, mas ele não podia dizer isso.
fez um prato fundo, igual ao da professora.

E muito cedo o menininho aprendeu a esperar e a olhar e a fazer as coisas exatamente como a professora.

E muito cedo ele não fazia mais coisas por si próprio.

Então aconteceu que o menininho teve que mudar de escola.

Essa escola era ainda maior que a primeira.

Um dia a professora disse:

- Hoje nós vamos fazer um desenho.

"Que bom !"- pensou o menininho e esperou que a professora dissesse o que fazer.

Ela não disse. Apenas andava pela sala.

Então foi até o menininho e disse:

- Você não quer desenhar ?

- Sim, e o que é que nós vamos fazer ?

- Eu não sei, até que você o faça.

- Como eu posso fazê-lo ?

- Da maneira que você gostar.

- E de que cor ?

- Se todo mundo fizer o mesmo desenho e usar as mesmas cores, como eu posso saber o que cada um gosta de desenhar ?

- Eu não sei . . .

E então o menininho começou a desenhar
uma flor vermelha com o caule verde

Autora: Helen Buckley.

Não percam também a transcrição da palestra que professor Ubiratan D'Ambrosio com o título "Formação de professores: o comentarista crítico e o animador cultural" disponível em http://vello.sites.uol.com.br/formar.htm .

terça-feira, 10 de novembro de 2009

Arte & Matemática - DERIVADAS NA ARTE

Assista clicando aqui o trecho do programa "Arte & Matemática" que fala sobre derivadas na arte contemporânea. Legal para professores de cálculo!

Programa Arte & Matemática

Desvendar os mistérios do universo e sua origem tem sido a mais implacável empreitada do homem. Quem somos? De onde viemos? Para onde vamos? Tudo o que almejamos é compreender o sentido da existência
Numa busca, ora racional ora emocional, encontramos na Arte e na Matemática um refúgio para nossas reflexões. Nele, fazemos conta e faz-de-conta.
Esta série, idealizada por Luiz Barco, professor titular da Escola de Comunicações e Artes da USP, une lógica e sensação. Por meio dela, descobriremos que a Arte e a Matemática estão presentes em todos os aspectos da vida. Juntas, nos ajudam a resolver os quebra-cabeças que a natureza nos impõe.

Para baixar os episódios do programa clique no título do episódio.

Do Zero ao Infinito


Este programa e uma introdução a série, como uma espécie de guia. Aponta a possibilidade de lançar novos olhares sobre velhas coisas (tanto na arte como na matemática) e fala de maneira abrangente sobre os temas matemáticos que serão enfocados.

Arte e Números
Este programa traça uma linha cronológica do homem primitivo, passando pela idade media e chegando ao renascimento na arte e na matemática. De um lado, a substituição das representações simbólicas ligadas ao ritualismo mágico ou a fé cristã e do outro, o caminho que vai do senso numérico primitivo as técnicas de calculo que gerou a matemática democrática dos algarismos hindu-arábicos mundialmente conhecidos.

O Artista e o Matemático
Este programa fala da recente separação entre artista e matemático, tomando como exemplo Leonardo da Vinci. Comenta os casamentos mais diretos dessas duas áreas através de dois exemplos bastante distintos; a arquitetura (tradicionalmente ligada a matemática através da figura do calculista) e a arte concreta que buscava uma expressão diretamente ligada a razão matemática.

A Ordem no Caos
O reconhecimento do padrão dentro da diversidade foi, e ainda e, a primeira e principal forma de manifestação de inteligência.a busca da ordem no caos, tem sido a mais freqüente empreitada do homem,seja ele artista ou matemático, ou não, na luta pela vida. Mosaicos Árabes,Volpi,fotos de Ana Mariani, Escher e favos de mel, assim como os padrões de contagem adotados pelos seres humanos como o sistema decimal,são alguns dos tópicos tratados no programa.

Simetrias
O conceito de simetria esta intimamente ligado ao de equilíbrio,seja em nosso cotidiano,seja na matemática este programa mostra na pratica onde este conceito esta presente nas obras de pintores, arquitetos,compositores,entre outros profissionais. O programa analisa a simetria no quadro de Piero Della Francesca; na obra de aleijadinho;na matemática sob a forma de equação; e voltando ao lado artístico, nos trabalhos de Oscar Niemeyer;na musica de Bach, Arnold Schoemberg e também na Embolada.

O Número de Ouro
Este programa traz o numero de ouro, que e o resultado da divisão dos lados de um retângulo áureo.a proporção áurea foi eleita pelos gregos como critério estético de perfeição e harmonia. No renascimento, a revalorização dos critérios estéticos da Grécia fez ressurgir os estudos a respeito desta proporção. No século XII, o matemático Leonardo Fibonacci, através de seus estudos, descobriu este chamado numero de ouro e constatou que a proporção áurea não esta apenas nos trabalhos artísticos, mas sim, em toda a natureza.

Música das Esferas
Um passeio pelas mais diversas sonoridades do planeta através da idéia da musica das esferas de Pitágoras. Chegando ao fim a decifrar as relações matemáticas existentes na escala bem temperada utilizada pelo compositor J.S. Bach.

A Matemática da Música
Como o conhecimento das frações pode esclarecer os mistérios da musica e isso que pretende este programa ao mostrar que por trás das sensações de tensão e repouso auditivas, presentes das musicas de épocas e poucos distintos, estão frações muito simples. Veremos também que a incorporação ou não dessas dissonâncias - relações numéricas complexas -e que deram a cor do som das musicas chinesas, medieval ou moderna.

Tempo e Infinito-Parte 1 - Parte 2 - Parte 3 - Parte 4
Este programa traz diversas visões e abordagens relativas ao tempo, nas artes e as ciências. A primeira observação e sobre a contradição do tempo; por um lado, e simétrico pelo ritmo constante do seu fluir e,por outro, e assimétrico, por andar sempre na mesma direção e impossibilita desfazer algo já feito. As relações do tempo com as percepções humanas são ressaltadas por espectadores de uma exposição de arte, na qual uns sentem o tempo fluir mais velozmente e outros mais lentamente. As artes, classicamente, se dividem em artes do tempo e do espaço. Musica, Cinema, Teatro, entre outras, são artes do tempo, nas quais uma obra e apreciada de acordo com seu tempo próprio. Já na arquitetura, na escultura e na pintura, o espaço e determinado pela obra, mas o tempo fica a cargo do observador.



OBS 1: Se você não conseguir abrir os arquivos acima baixe o programa K-lite Mega Codec Pack 5.4.

OBS 2: Os vídeos estão em formato compatível com a TV pendrive. Basta colocar os vídeos no pendrive ou cartão de memória e colocar na TV. Se não souber usar a TV pendrive clique aqui ou aqui .


sábado, 7 de novembro de 2009

Comunidade de Professores de Cálculo!

Olá gente. Essa é especialmente para os professores de Cálculo.

O professor Carlos Valente em sua pesquisa de doutorado está pesquisando sobre comunidades colaborativas de professores de matemática.

Ele está interessado em sociabilizar soluções e vivências positivas(ou não) aplicadas ao ensino das disciplinas de cálculo.

O convite segue abaixo. Professores de cálculo, participem. Não percam essa oportunidade de se aprimorar.
AJUDE a DIVULGAR !!

Entre e divulguem essa comunidade.

http://professorescalculo.ning.com/

Aproveitem e entrem/divulguem o GRUDEM.

http://grudemufba.blogspot.com/



Divulgue para todos seus colegas e amigos PROFESSORES de CÁLCULO para que a nossa COMUNIDADE seja FORTE e mais COLABORATIVA possível !!

quinta-feira, 5 de novembro de 2009

Tribo da Amazônia contradiz noção de que contar é capacidade 'inata'

A língua falada por uma tribo amazônica que não tem palavras para designar números contradiz a noção de que o ato de contar seria inerente à capacidade cognitiva de seres humanos, afirma um estudo do Instituto de Tecnologia de Massachussets (MIT).


A língua da tribo Pirahã, que vive às margens do rio Maici, no Amazonas, vem sendo estudada há vários anos por suas características singulares.
No estudo recente, publicado na revista científica Cognition, o professor Edward Gibson afirma que os Pirahã não têm palavras para expressar o conceito de "um" ou de outros números específicos.
Segundo a pesquisa, a tribo teria apenas expressões para designar quantidades relativas, como "muitas", "poucas" ou "algumas".
Segundo Gibson, é comum assumir que contar é uma parte inata da capacidade cognitiva humana, mas "aqui está um grupo que não conta. Eles poderiam aprender, mas não é útil em sua cultura, então eles nunca aprenderam".
"A pesquisa oferece provas de que as palavras que designam números são um conceito inventado pelas culturas humanas conforme a necessidade e não uma parte inerente da linguagem", disse Gibson.
Experimento
A pesquisa partiu de um estudo publicado em 2005 pelo lingüista Dan Everett, que viveu com os índios Pirahã entre 1997 e 2007.
A pesquisa de Everett dizia que a tribo tinha palavras para expressar a quantidade "um”, "dois" e "alguns".
Leia reportagem sobre a pesquisa de Everett
Gibson, no entanto, fez um experimento no qual a equipe apresentava um objeto ao índio e adicionava um novo objeto de cada vez até completarem 10.
Durante o processo, os pesquisadores pediam para que os índios contassem quantos objetos estavam expostos.
A equipe observou que a palavra que anteriormente foi identificada como se representasse o número "um" foi usada pelos Pirahã para expressar qualquer quantidade entre um e quatro.
Além disso, a palavra antes associada ao número "dois" foi usada pelos índios quando cinco ou seis objetos estavam expostos.
"Essas não são palavras para contar números. Elas significam quantidades relativas", afirmou Gibson.
Segundo ele, essa estratégia de contagem não havia sido observada antes, mas poderia ser encontrada em outras línguas na qual se usam as palavras um, dois e alguns para se contar.
A pesquisa de Gibson faz parte de um amplo projeto que investiga a relação entre a cultura da tribo Pirahã com sua cognição e linguagem, com base nos estudos do lingüista Dan Everett.

Matemática na Música

Trecho do programa "Arte & Matemática" que fala sobre aRelações matemáticas nas notas musicais

Assista o vídeo em ---> http://www.youtube.com/watch?v=3c3iN9-akCA .

Matemática e Cinema

Trecho do programa "Arte & Matemática" que mostra a relação uma das relações entre Matemática e Cinema.

Assista o vídeo em ---> http://www.youtube.com/watch?v=3RG36MwOXuk .

Álgebra na balança

Trecho do programa "Arte & Matemática" que fala sobre Álgebra de uma maneira diferente, usantdo balanças de dois pratos.

Aceesse o vídeo em: http://www.youtube.com/watch?v=K8C0xfzD_po .

Comunidade no Interior da Autrália só conta até 1

Trecho do documentário "A História do Número 1" na qual conhecemos uma comunidade residente no interior da Austrália e não utiliza números. Interessante confrontar com os textos de Mateddi.

http://www.youtube.com/watch?v=PGhn9D2c06U


sexta-feira, 30 de outubro de 2009

Uma notícia triste: Marineusa Gazzetta


Marineusa Gazzetta nasceu no dia 18 de janeiro de 1942, na cidade de Nova Odessa (SP). Quando terminou o Ginásio (atualmente, Ensino Fundamental), sua mãe desejava que ela fizesse o Curso Normal (Magistério), mas por sugestão de um professor de Ciência foi fazer o Científico (Ensino Médio, com ênfase nas áreas de ciências exatas e naturais). Excelente aluna e única menina da turma, ela queria continuar seus estudos na área de Biologia, contudo foi cursar Matemática na PUCCampinas (SP), por ser o curso mais próximo da cidade onde morava. Formou-se em 1963.
Passou a atuar como professora no Instituto de Educação de Americana (atual Escola Estadual de Ensino Fundamental e Médio Dr. Heitor Penteado) no ano de 1964, permanecendo até 1966; e, no ano seguinte, no Sistema de Ensino Vocacional em Rio Claro (SP). Esta instituição, também sediada nas cidades paulistas: São Paulo, Americana, Batatais e Barreto, atuava na forma de projetos, com temas variados. Embora integradas e sob o mesmo princípio, os programas curriculares eram adequados à realidade da comunidade onde estava sediada. Segundo Gazzetta, a instituição foi encerrada de forma violenta na década de 1970. Na seqüência, faz concurso para ser professora do Estado e se efetivou na Escola Estadual de Ensino Fundamental e Médio Dr. João Thienne, em Nova Odessa. Já nesta época não conseguia ensinar no modelo 'tradicional'. Por exemplo, fez com seus alunos e com colegas, a professora de História Silvia Bassanezi e a de Geografia , Maria Célia Gobbo, a maquete da Escola, a pista de atletismo etc, inseridas num contexto mais amplo das memórias da escola. Em 1974, ingressa no Instituto de Matemática, Estatística e Ciência da Computação/IMECC da UNICAMP - Campinas (SP) onde ficou até 1992, quando se aposentou. Neste ano de 1974, passa também a integrar o grupo PREMEM e a equipe do 1º Mestrado em Ciências, projeto da OEA. Conforme Gazzetta, o professor Ubiratan D'Ambrosio procurou envolver os professores do IMECC nesse projeto da OEA. O PREMEM, entre 1974 a 1984, elaborou materiais didáticos, inicialmente para as Séries Iniciais, denominados Iniciação a Matemática (três volumes I - II - III) e, posteriormente, na forma de módulos, aplicando conteúdos de Geometria, Funções e Equações para estudantes do Ensino Fundamental.
No mestrado de Ensino de Ciências, os participantes das 4 turmas, advindos do sul do Brasil e de alguns outros países latinos, atuavam como professores em Instituições de Educação Superior. A proposta deste mestrado diferia dos 'tradicionais'. Sem um programa fixo e disciplinas prévias, propunha-se a ser desenvolvido a partir do projeto e das necessidades de cada grupo e de cada participante. Se no início tal proposta deixou os participantes apreensivos, isso se dissipou na medida em que seus projetos passaram a ser desenvolvidos e os conhecimentos requeridos suscitavam os conteúdos. Gazzetta disse que a concepção deste Mestrado era a mesma do Sistema de Ensino Vocacional em que ela havia atuado. Embora a expressão Modelagem Matemática não fosse utilizada, ou mesmo conhecida por Gazzetta ou pela equipe de professores, neste período, os trabalhos dos participantes desenvolviam-se sob a essência da modelagem. Outra participação importante de Gazzetta se deu nos Cursos de Pós-Graduação lato sensu de Modelagem sob a coordenação de Rodney C. Bassanezi. Iniciou em Guarapuava (PR), em 1982, seguindo por vários anos em diversas cidades brasileiras. Em 1985 ela foi indicada para atuar com professores do Médio Araguaia (MT). Com outros professores da UNICAMP, visitou uma escola indígena onde a alfabetização era em língua indígena. Assim, um desafio foi orientar os professores indígenas a ensinarem ciências e matemática às crianças integradas às questões dessa comunidade, valorizando a cultura indígena. A especial atuação com professores na formação continuada e na pós-graduação, na década de 1980, instigou Gazzetta a descrever esses resultados e defender encaminhamentos profícuos para a Educação Matemática, produzindo, assim, sua dissertação de mestrado sob o título: A modelagem como estratégia de aprendizagem na matemática em cursos de aperfeiçoamento de professores. Sua dissertação apresentada ao corpo docente da coordenação do Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática da Universidade Estadual de São Paulo (UNESP) de Rio Claro (SP), em maio de 1989, sob orientação de Rodney C. Bassanezi, está organizada em 5 capítulos, assim intitulados: O Problema, O Conceito de Modelo e de Modelagem Matemática, A Modelagem como Estratégia para a Aprendizagem da Matemática, A Execução do Programa do Curso de Aperfeiçoamento de Professores e As Repercussões da Proposta.
Nesse movimento, Marineusa Gazzeta tem desenvolvido uma notável promoção de modelagem e etnomatemática, especialmente pelo Brasil. Singular pessoa, tem defendido suas propostas e mostrado seu precioso trabalho em diversos eventos; em cursos; em vários projetos da UNESCO e de formação de professores indígenas, em particular. Como ela afirma: “Etnomatemática é um paradigma, uma concepção, uma postura, não é uma estratégia de ensinar matemática; a estratégia vem da Modelagem. Pode-se fazer Modelagem sem etnomatemática, mas não etnomatemática em sala de aula sem Modelagem”.

quinta-feira, 29 de outubro de 2009

Tudo sobre Matemática do 1º ao 5º ano

No site da Revista Nova escola temos um link para acessar 180 páginas com conteúdo especialmente produzido para você se aprofundar nas práticas pedagógicas e fundamentos que atualmente orientam o ensino e a aprendizagem da Matemática. Dividido nos blocos de conteúdos previstos nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), o material reúne vídeos, textos, jogos e sequências didáticas para os primeiros anos do Ensino Fundamental. Boa leitura!

Não deixe de visitar!

http://revistaescola.abril.com.br/matematica-especial/


Agradecimentos a Elda Tramm que enviou um e-mail comunicando ao grupo!

JEREMY KILPATRICK: "A Única saída é a capacitação!"

Jeremy Kilpatrick é um dos pesquisadores em Educação Matemática mais respeitados do mundo. Esteve recentemente no Brasil para o IV Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática - IV SIPEM - onde falou sobre a relação entre teoria e pesquisa em Educação Matemática. Em março de 2009 ele concedeu uma entrevista que segue transcrita abaixo, retirada da Revista Nova Escola.

"A única saída é a capacitação"

Professor norte-americano acredita que é necessário encontrar novas maneiras de preparar os docentes para que ajudem os alunos a raciocinar

Paula Sato (novaescola@atleitor.com.br)

Foto: Marcos Rosa

JEREMY KILPATRICK "Para melhorar o ensino de Matemática, não é necessário investir mais recursos, mas aprimorar os programas de formação." Foto: Marcos Rosa

Modernização dos métodos de ensino, desempenho ruim em avaliações de Matemática e uso da calculadora na sala de aula. Essas questões preocupam não só professores brasileiros mas também os de países desenvolvidos, como os Estados Unidos. Jeremy Kilpatrick é um deles. Docente do Instituto de Educação em Matemática da Universidade da Geórgia, ele faz parte da Academia Nacional de Educação dos EUA e do grupo responsável pelo Education Policy White Papers, um relatório de recomendações em políticas educacionais. O estudo, que tem como destinatário o governo norte-americano, traz artigos elaborados por educadores com base nas pesquisas mais recentes com a missão de ajudar a entender quais os problemas atuais do sistema de ensino daquele país, apresentando sugestões para resolvê-los.

Kilpatrick afirma que quem leciona Matemática muitas vezes não conhece a matéria a fundo e, consequentemente, não consegue ensiná-la. "Para melhorar o quadro, não é necessário investir mais recursos, mas aprimorar os programas de formação", diz. Pesquisas no ensino da disciplina mostram que quem é bem qualificado sabe, por exemplo, como usar o computador como aliado na sala de aula, auxiliando os alunos a desenvolver o raciocínio. Em dezembro de 2008, a convite da Escola de Altos Estudos da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior e da Uniban Brasil, Kilpatrick esteve em São Paulo para ministrar o curso Tendências em Educação Matemática e concedeu a seguinte entrevista a NOVA ESCOLA.

A Matemática ensinada nas escolas ao redor do mundo é ultrapassada?
JEREMY KILPATRICK
Em geral, a disciplina continua sendo trabalhada do mesmo modo que na época de nossos avós. O que ensinar, certamente, mudou, mas alterações no como fazer são mais difíceis de acontecer. Quem não domina o conteúdo acha mais fácil ensinar do jeito antigo porque sempre existe uma resposta no fim do livro, que pode ser usada mesmo sem a compreensão de como chegar a ela. Para que a turma avance, os professores precisam aplicar novos conceitos, o que é difícil se eles não conhecem os conteúdos. Isso é imprescindível para estimular as crianças a investigar e ter ideias, compreender o que estão querendo dizer e seguir a linha de raciocínio delas. Em sua maioria, os educadores não têm chance de se aprofundar na área. Por isso, eu acredito que o ensino acaba sendo muito tradicional não apenas nos Estados Unidos, mas também no Brasil e em muitos outros países.

Qual sua opinião sobre a interação entre os estudantes - com a formação de duplas ou grupos maiores?
KILPATRICK
A estratégia é boa. Em situações como essa, em vez de só ouvir o mestre falar o tempo todo, as crianças têm a oportunidade de ouvir a opinião dos colegas e responder a perguntas deles. Em grupos de dois, três, quatro e até cinco, elas não só encontram a resposta para um problema apresentado mas também aprendem a discutir o raciocínio. Se um integrante da equipe mostrou como chegou à solução e alguém não entendeu, cabe a ele descobrir uma maneira de explicá-lo (leia a reportagem sobre o tema). É necessário, no entanto, encontrar maneiras de avaliar pessoas em grupos. Se a estratégia está sendo usada em sala, ela deve ser repetida na hora da avaliação. Além do mais, esse é o modo como as pessoas trabalham atualmente no mundo real.

Como ajudar os jovens a se preparar para a sociedade de hoje, em que a tecnologia tem um papel central?
KILPATRICK Se crianças e adolescentes usam o computador em casa, na escola eles deveriam utilizá-lo de forma mais inteligente não só para jogar games, mas para aprender Matemática e outras disciplinas. É possível, por exemplo, trabalhar a álgebra com o uso de planilhas, que ajudam a entender conceitos, encontrar padrões e perceber o que acontece quando algumas operações são realizadas. Além disso, ensinar a lidar com dados é primordial. Estatísticas e operações com números grandes são recorrentes no mundo do trabalho. Se ninguém faz isso a mão, por que insistir em que a criança o faça? Essas tarefas podem ser realizadas no computador, mas para entender o que os resultados significam é essencial conhecer Matemática - álgebra, estatística, probabilidade e geometria.

Os professores americanos já levam a tecnologia para a escola?
KILPATRICK
Sim. Eles acham muito positivo utilizar o computador em classe porque alguns programas possibilitam apresentar bons exercícios à turma. Eles também estão usando a calculadora, apesar de se preocuparem com a imagem negativa que ela tem. Em geral, acredita-se que, se recorre a esse equipamento, o aluno não está raciocinando.

E qual sua opinião sobre isso?
KILPATRICK É importante que a calculadora faça parte do material escolar. Se um educador é bem formado em Matemática, deixa que a garotada recorra a ela. Nesse caso, o equipamento precisa ser aceito também nas provas. Ouvi que no Brasil isso não é permitido, o que não faz sentido. Quando esse recurso é empregado de maneira inteligente, o aluno se torna capaz de questionar, estimar e ser cético. Ele pensa: "Posso ter apertado o botão errado. Essa resposta é razoável?" Isso exige uma boa noção dos números e de como o cálculo é feito. A calculadora não é eficaz se a garotada não tiver desenvolvido essa capacidade.

O raciocínio das crianças mudou em decorrência do contato cada vez mais precoce com o computador?
KILPATRICK
O equipamento pode ter mudado a forma como elas pensam, mas ainda não entendemos de que maneira. Se isso de fato ocorreu, duvido que tenha sido prejudicial. Não acho que os computadores mudem o jeito de aprender Matemática ou lidar com ela. Há uma preocupação demasiada com o costume das crianças de usá-lo para coisas simples, que seriam facilmente feitas sem ele. É essencial aprender, por exemplo, a multiplicação de números pequenos - para a qual o computador não é essencial. Cabe ao professor encontrar formas de fazer com que os estudantes se lembrem do que deve ser memorizado, mas também ensinar a eles modos de usar o micro com inteligência, o que não afeta o raciocínio. Ao contrário, até ajuda.

Como um dos elaboradores do Education Policy White Papers - com recomendações ao governo sobre formas de melhorar a Educação nos Estados Unidos -, qual sua opinião sobre a disposição de Barack Obama para discuti-lo e fazer mudanças?
KILPATRICK O presidente Obama afirma querer aprimorar o desempenho dos estudantes em Matemática e Ciências, mas não se sabe se a Educação estará na lista de prioridades dele porque os desdobramentos da crise econômica mundial ainda estão indefinidos. Há uma diferença entre o que o governo quer fazer em relação ao aumento da verba destinada à Educação e o que de fato vai fazer. Além disso, não há a certeza de que o Congresso ouvirá nossas recomendações, apesar de a Academia Nacional de Educação estar interessada em influenciar os deputados e senadores.

É possível para um país como o Brasil aumentar o nível de exigência com relação ao desempenho dos jovens em Matemática?
KILPATRICK
O ideal é estabelecer metas tão elevadas quanto possível e, então, fazer os encaminhamentos no sentido de atingi-las. A formação e as condições de trabalho podem ser melhoradas, e não é apenas mais dinheiro que vai tornar isso possível. A sociedade deve se convencer de que necessita de professores bem preparados para que a Educação melhore. Só assim vai consegui-los. É importante ainda descobrir quais programas de qualificação funcionam melhor e achar uma maneira de fazer com que preparem mais gente. Outro caminho é encontrar onde estão os profissionais bem qualificados e a razão pela qual eles são melhores que os demais.

Quais as características de um programa de formação eficiente?
KILPATRICK
Fiquei impressionado com algo que é feito na Alemanha. Os recém-formados têm muita ajuda nos dois primeiros anos de trabalho, que funcionam como uma extensão da formação. Durante esse período, os formadores checam como eles estão se saindo e dão auxílio. Alguns programas nos EUA estão começando a fazer isso.

Qual o país com o melhor ensino de Matemática atualmente?
KILPATRICK
Costuma-se dizer que é Cingapura. Eu estive lá e acho que o sistema é muito bom. Como o país é pequeno, todo o Magistério é preparado em uma mesma universidade e o Ministério da Educação consegue monitorar o desempenho de cada docente. Se um deles não está indo bem, o governo procura formas de ajudá-lo. O sistema dá apoio a todos, que são bem preparados e, acredito, bem pagos. O Japão também tem um bom sistema, em que a equipe de educadores se reúne e discute o que e como está ensinando. A Suíça e os países nórdicos também estão se saindo muito bem.

Como as pesquisas sobre didáticas específicas podem ser aplicadas?
KILPATRICK
Os programas de formação são muito curtos e não há tempo de cobrir tudo. Mas uma coisa a fazer é transformar essa qualificação em uma pós-graduação, que teria duração maior. No fim dessa preparação, os aprovados sairiam com um diploma e teriam aprendido como ensinar conteúdos específicos. Outro caminho - adotado em países como a Nova Zelândia - é colocar na internet para a consulta dos que têm dúvidas sugestões de como ensinar certos tópicos preparadas pelo Ministério da Educação ou algum grupo de pesquisa.

Um modelo que tem como foco levar os alunos a tirar boas notas em avaliações fora da escola é válido?
KILPATRICK
Não há como fugir disso. A solução é produzir avaliações muito boas e procurar um modo de permitir que os professores possam participar do processo. Na Alemanha, conheci uma iniciativa do governo que consistia em deixar que eles fizessem algumas das avaliações para as próprias turmas, que eram usadas como parte da nota do exame nacional. É claro que num caso como esse a checagem se torna essencial, mas o ponto é deixar que os docentes elaborem provas com base no que ensinam em sala de aula e fazer com que elas tenham algum peso. É difícil, mas possível.

O Brasil tem um histórico de desempenho ruim em avaliações de Matemática. Qual a razão para isso?
KILPATRICK
O Pisa (sigla em inglês para Programa Internacional de Avaliação de Alunos), que é o indicador mais usado, não é muito relacionado com o currículo, mas com o uso da Matemática no mundo. Ele é aplicado a jovens de 15 anos, não importando em que série estão. O objetivo é avaliar como eles conseguem se valer da Matemática para resolver problemas. Os brasileiros e norte-americanos, dizem os resultados, não sabem como utilizar o que aprenderam na escola. O Pisa requer raciocínio para a resolução de problemas complicados, o que eles não estão fazendo. O resultado negativo revela algo sobre o trabalho desenvolvido nas escolas.

Como mudar esse quadro?
KILPATRICK
É interessante que os pesquisadores analisem as respostas dadas às questões. Elas podem revelar algumas possibilidades: que os estudantes não estão entrando em contato com bons problemas, que o exame está muito distante do que estão aprendendo na escola e, por isso, eles desistem de tentar responder às questões ou de que os jovens simplesmente não estão levando o exame a sério. Não existe um incentivo para que eles se esforcem no Pisa, já que não recebem uma resposta sobre o desempenho que tiveram. Os professores, por sua vez, também não ficam sabendo como os alunos deles se saíram na prova. Se nada for feito com esses resultados, a avaliação não faz muito sentido.


Disponível em http://revistaescola.abril.com.br/matematica/fundamentos/unica-saida-capacitacao-427743.shtml

sexta-feira, 16 de outubro de 2009

Número de Ouro

Prezados colegas,

Estamos na fase final do desenvolvimento de um software educacional para aquele projeto de conteúdos digitais do MEC: o número de ouro. A página da atividade é http://www.uff.br/cdme/rza/rza-html/rza-br.html
Espero que a atividade contribua para esclarecer alguns dos equívocos e mitos sobre o número de ouro e promova algum discernimento no "culto" a este número que se vê por aí.
Críticas e sugestões são bem-vindas!

Um forte abraço,

Humberto.

Enviado pela professora Elda Tramm.
23/07/2002 - 02h33
Rubem Alves: Curiosidade é uma coceira nas idéias
RUBEM ALVES
colunista da Folha

Eu estava com a cabeça quente. Queria descansar, parar de pensar. Para parar de pensar, nada melhor que trabalhar com as mãos. Peguei minha caixa de ferramentas, a serra circular e a furadeira e fui para o terceiro andar, onde guardo os meus livros.

Iria fazer umas estantes. As tábuas já estavam lá. Nem bem comecei a trabalhar de carpinteiro e fui interrompido com a chegada da faxineira. Com ela, sua filhinha de sete anos, Dionéia. Carinha redonda, sorriso mostrando os dentes brancos, trancinhas estilo afro. O que era de se esperar para uma menina da idade dela era que ficasse com a mãe. Não ficou. Preferiu ficar comigo, vendo o que eu fazia. Por que ela fez isso? Curiosidade. Curiosidade é uma coceira que dá nas idéias... Aquelas ferramentas e o que eu estava fazendo a fascinavam. Queria aprender.

"O que é isso que você tem na mão?", ela perguntou. "É uma trena", respondi. "Para que serve a trena?", ela continuou. "A trena serve para medir. Preciso de uma tábua de 1,20 m. Assim, vou medir 1,20 m. Veja!"

Puxei a lâmina da trena e lhe mostrei os números. Ela olhou atentamente. "Você já sabe os números?", perguntei. "Sei", ela respondeu. Continuei: "Veja esses números sobre os risquinhos. O espaço entre esses risquinhos mais compridos é um centímetro. Um metro tem cem centímetros, cem desses pedacinhos. Veja que, de dez em dez centímetros, o número aparece escrito em vermelho. É que, para facilitar, os centímetros são amarrados em pacotinhos de dez. Um metro é feito com dez pacotinhos de dez centímetros. E 1,20 m são dez desses pacotinhos, para fazer um metro, mais dois, para completar os 20 centímetros que faltam". Marquei 1,20 m na tábua com um lápis e me preparei para cortá-la.

Assim se iniciou uma das mais alegres experiências de aprendizagem que tive na vida. A Dionéia queria saber de tudo. Não precisei fazer uso de nenhum artifício para que ela estivesse motivada. O que a movia era o fascínio daquilo que eu estava fazendo e das ferramentas que eu estava usando. Seus olhos e pensamentos estavam coçando de curiosidade. Ela queria aprender para se curar da coceira... Os gregos diziam que a cabeça começa a pensar quando os olhos ficam estupidificados diante de um objeto. Pensamos para decifrar o enigma da visão. Pensamos para compreender o que vemos. E as perguntas se sucediam. Para que serve o esquadro? Como é que as serras serram? Por que é que a serra gira quando se aperta o botão? O que é a eletricidade?

Lembrei-me de Joseph Knecht, o mestre supremo da ordem monástica Castália, do livro "O Jogo das Contas de Vidro", de Hermann Hesse. Velho, ao final de sua carreira, no topo da hierarquia dos saberes, ele se viu acometido por um enfado sem remédio com tudo aquilo e passou a sentir uma grande nostalgia. Ele queria descer da sua posição para fazer uma coisa muito simples: educar uma criança, uma única criança, que ainda não tivesse sido deformada pela escola. Pois ali estava eu, vivendo o sonho de Joseph Knecht: a Dionéia, que ainda não fora deformada pela escola. Seu rosto estava iluminado pela curiosidade e pelo prazer de entrar num mundo que não conhecia.

Lembrei-me de Aristóteles em "Metafísica": "Todos os homens têm, por natureza, um desejo de conhecer: uma prova disso é o prazer das sensações, pois, fora até de sua utilidade, elas nos agradam por si mesmas, e, mais que todas as outras, as visuais...".

Acho que ele errou. Isso não é verdade para os adultos. Os adultos já foram deformados. Acho que ele estaria mais próximo da verdade se tivesse dito: "Todos os homens, enquanto são crianças, têm, por natureza, desejo de conhecer...".

Para as crianças, o mundo é um vasto parque de diversões. As coisas são fascinantes, provocações ao olhar. Cada coisa é um convite.

Aí a Dionéia sumiu. Pensei que ela tivesse voltado para a mãe. Engano. Alguns minutos depois ela voltou. Estivera examinando uma coleção de livros. "Sabe aqueles livros, todos de capa parecida? Os três primeiros livros estão de cabeça para baixo." Retruquei: "Pois ponha os livros de cabeça para cima!".

Ela saiu e logo depois voltou. "Já pus os livros de cabeça para cima." E acrescentou: "Sabe de uma coisa? O livro com o número 38 está fora do lugar". Aí aconteceu comigo: fui eu quem ficou estupidificado... Ela, que não sabia escrever, já sabia os números.

E sabia mais, que os números indicavam uma ordem. Fiquei a imaginar o que acontecerá com a Dionéia quando, na escola, os seus olhinhos curiosos serão subtraídos do fascínio das coisas do mundo que a cerca e vão ser obrigados a seguir aquilo a que os programas obrigam. Será possível aprender sem que os olhos estejam fascinados pelo objeto misterioso que os desafia?

Pois sabe de uma coisa? Acho que vou fazer com a Dionéia aquilo que Joseph Knecht tinha vontade de fazer...

Rubem Alves, 68, é educador, psicanalista, escreve histórias para crianças e crônicas para adultos. No momento está escrevendo um livro no qual conta, para suas netas, como era o mundo em que viveu, criança, na roça. Seus últimos livros são: "O Médico", "Por uma Educação Romântica" (ambos da editora Papirus) e "Livro sem Fim" (Loyola).


Rafael Santos Cruz - Pós-graduando em Educação Matemática pela UCSAL

Professor de Matemática da SEC - Colégio Estadual Marcílio Dias

Alguns Vídeos sobre matemática

Metodo Moderno de Ensina Matemática em Ribeirão Preto-SP):
Em Ribeirão Preto (SP), um método de ensino moderno mostra aos alunos que a matemática é necessária no dia-a-dia e ela faz parte da nossa vida.
http://www.youtube.com/watch?v=Yu7dEPuZABA

OS BÚZIOS SOB O OLHAR DA ETNOMATEMÁTICA: http://www.youtube.com/watch?v=Jct-Usc4t8g

Sequência de Fibonacci e Número de Ouro: http://www.youtube.com/watch?v=QaWepnGWRs8

Créditos: Rafael.

sábado, 10 de outubro de 2009

Ainda bem que não era um certo professor

Sentindo que as articulações dos dedos incomodavam e que o cotovelo, além das dores normais, comuns a todo professor, queimava ao menor toque, procurou o médico.

- Ah, é ácido úrico. Não tenha dúvidas. Mas, em todo caso, vamos fazer um exame de sangue. Feito o exame, não deu outra. O índice de ácido úrico, que deveria situar-se entre 8 a 10 mg, estava beirando os 11 mg. O médico foi drástico: regime e começando já.

Privou-o do torresminho assanhado, do churrasquinho de gato do final da tarde e, quem diria, até mesmo dos grãos de todo tipo. Agüentou o regime por dois dias e foi o bastante. Ao final do terceiro, acostumou-se à dor e voltou saudoso aos pecadinhos da carne e dos grãos.

Dias depois, encontrando o médico, descobriu o que era ser drástico. Este, além do sonoro pito, proibiu-lhe o que antes já havia proibido e muitas outras coisas mais. Para assustá-lo, solicitou novo exame de sangue e, desta vez, percebeu que seu índice já ultrapassara os 12 mg. Muito preocupado, enfrentou o regime; desta vez, por cinco dias. Mas, afinal, o sábado chegou e perder a feijoada do Marcão, nem morto. Após a feijoada, acreditou que o regime tinha ido mesmo por água abaixo e esqueceu-se das recomendações médicas.

Aí a crise chegou. A gota, dura e perversa, inchou-lhe o joanete a ponto de não agüentar nem mesmo chinelo. Até o toque do lençol doía e, semi-entrevado, outro recurso não achou senão que, envergonhado, procurar o médico. Desta vez, o regime e mais os remédios foram radicais. Assustado com a dor, cuidou de seguir todas as prescrições e, quinze dias depois, novo exame de sangue trouxe-lhe o conforto e os parabéns do médico.

- Agora sim. Conseguimos baixar o índice e você, com juízo, remédio e regime, chegou aos 8 mg. Você está curado. Esqueça a gota e goze a vida...

Ainda bem que quem o atendeu foi um médico. Caso fosse um professor, certamente estaria submetido a normas regimentais ou portarias oficiais, obrigando-o a refletir que a aprovação depende sempre de uma “média”; e como seu primeiro índice, somado ao segundo e ao terceiro impunha um resultado ponderado, este certamente indicaria o cumprimento da recuperação, mesmo estando literalmente curado. Onze, mais doze, mais oito indica a média 10,3 mg. É ácido úrico demais e a recuperação inevitável.

A cura é detalhe!
Extraído do livro Marinheiros e Professores, Celso Antunes. Ed. Vozes.
Download em http://www.4shared.com/get/33499483/53cd8388/celso_antunes_-_marinheiros_e_professores.html

Professor cria método de ensino moderno de matemática

Retirado do site da GLOBO VÍDEOS...
Programa Via Brasil
Em Ribeirão Preto (SP), um professor criou um método de ensino moderno mostra aos alunos que a matemática é necessária no dia-a-dia e ela faz parte da nossa vida.
Muito interessante!

MALBA TAHAN - PROTÁGORAS E O DISCÍPULO

PROTÁGORAS E O DISCÍPULO


Conta-se que Protágoras( não é Pitágoras), sofista notável, admitiu em sua escola o jovem Enatlus. E como este fosse pobre, firmou com o mestre um contrato: pagaria as lições quando ganhasse a primeira causa.
Terminado o curso, Enatlus não se dedicou à advocacia e preferiu trabalhar no comércio, carreira que lhe pareceu mais lucrativa.
De quando em vez, Prorágoras interpelava o seu ex-discípulo sobre o pagamento das aulas e ouvia como resposta invariável a mesma desculpa:
- Logo que ganhar a primeira causa, mestre! É do nosso contrato!
Não se conformou Protágoras com o adiamento indefinido e levou a questão aos tribunais. Quria que o jovem Enatlus fosse obrigado, pela justiça, a efetuar o pagamento da dívida.
Ao ser iniciado o processo peante o tribunal, Protágoras pediu a palavra e assim falou:
- Senhores juízes! Ou eu ganho ou perco esta questão! Se eu ganhar, o meu ex-discípulo é obrigado a me pagar, pois a sentença foi a meu favor; se eu perder, o meu ex-discíúlo também é obrigado a me pagar, em virtude do nosso contrato, pois ganhou a primeira causa.
- Muito bem! Muito bem! - exclamaram os ouvintes. - De qualquer modo, Protágoras ganha a questão!
Enaltus que era muito talentoso, ao perceber que o seu antigo mestre, queria vencê-lo por um hábil sofisma, pediu também a palavra e disse aos membros do tribunal:
- Senhores juízes! ou eu perco ou ganho esta questão! Se perder, não sou obrigado a pagar coisa alguma, pois não ganhei a primeira causa; se ganhar também, não sou obrigado a pagar coisa alguma, pois a sentença foi a meu favor!
E dizem que os magistrados ficaram atrapalhados e não souberam lavrar a sentença sobre o caso.
O sofisma de Protágoras consistia no seguinte: quando convinha aos seus interesses, ele fazia valer o contrato, e quando este podia de qualquer forma prejudica-lo, ele pretendia valer-se da sentença. Do mesmo sofisma, o jovem Enatlus lnçou mão com grande habilidade!
Retirado do livro Matemática Divertida e Curiosa. Autor: Malba Tahan, Ed. Record, 21ª Edição.

SOBRE MALBA TAHAN

Malba Tahan é o pseudônimo de Júlio César de Mello e Souza, nascido em 06/05/1895 no Rio de Janeiro, viveu em Queluz e morreu no Recife em 17/05/1974. Professor Emérito da Faculdade Nacional de Arquitetura, do Instituto de Educação do Distrito Federal e docente por concurso do Colégio D. Pedro II.

Publicou ao longo de sua vida cerca de 120 livros sobre Matemática Recreativa, Didática da Matemática, História da Matemática e Literatura infanto-juvenil, atingindo tiragem de mais de 2 milhões de exemplares. Seu primeiro livro - Contos de Malba Tahan - foi publicado em 1925.

Sua obra mais popular, O Homem que Calculava (mais de 40 edições) conta a história de um árabe que em suas andanças pelo deserto usa a matemática para resolver problemas característicos da cultura árabe. Foi premiada pela Academia Brasileira de Letras quando de sua 25ª edição em 1972. Traduzida para vários idiomas, foi editada nos últimos 5 anos na Espanha, EUA e Alemanha. Sua vida e obra foi objeto de recente matéria na conceituada revista Science (EUA, set. 93).

Os recentes avanços da Educação Matemática no cenário brasileiro e internacional tem recomendado, através de congressos e revistas especializadas, transformações metodológicas e curriculares presentes na obra de Malba Tahan. Entre as principais propostas, em debate ou implantação nos atuais programas curriculares, merecem destaque aquelas que podem ser aprofundadas através da obra de Malba Tahan:
  • Um ensino centrado na Resolução de Problemas significativos;
  • Atenção às aplicações realistas;
  • Abordagem histórica da Matemática;
  • Utilização de Jogos e Materiais Concretos;
  • Uso e disseminação do Laboratório de Matemática;
  • Exploração de atividades lúdicas e recreativas no ensino;
  • Uso do texto literário no ensino de Matemática.
Retirado de http://www.matematicahoje.com.br/telas/cultura/historia/educadores.asp?aux=A

Faça download de alguns livros de Malba Tahan nos links abaixo:

O Homem que Calculava -> http://www.4shared.com/file/117088749/27a88248/Malba_Tahan_-_O_Homem_Que_Calculava.html?s=1

Matemática Divertida e Curiosa -> http://www.4shared.com/file/23335241/c4324625/Matematica_Divertida_e_Curiosa_-_Malba_Tahan.html?s=1

As Maravilhas da Matemática -> http://www.4shared.com/file/63809496/88eea28/Malba_Tahan_-_As_Maravilhas_da_Matemtica.html?s=1




sexta-feira, 9 de outubro de 2009

COLEÇÃO EXPLORANDO O ENSINO DE MATEMÁTICA

A Coleção Explorando o Ensino de Matemática, composta por 3 volumes é baseada na Revista do Professor de Matemática(RPM) editada pela Sociedade Brasileira de Matemática(SBM) reunindo alguns dos seus melhores artigos.
Os volumes 1 e 2 de Matemática abordam conteúdos curriculares da quinta à oitava série do ensino fundamental e ensino médio. No volume 1, estão incluídos artigos que tratam da relação da matemática com outras áreas do conhecimento, entre as quais história, geografia, astronomia, além de apresentar crônicas de agradável leitura, nas quais são inseridos problemas e curiosidades matemáticas. Os artigos possibilitam que o professor amplie sua visão e insira os conteúdos matemáticos num contexto amplo e interdisciplinar, explorando novas abordagens de ensino, permitindo um outro olhar. No volume 2, são apresentadas atividades de sala de aula, que utilizam materiais de fácil acesso ao professor e ao aluno. O volume 3 apresenta textos que possibilitam ao professor diversificar a abordagem e a apresentação de conteúdos do ensino médio, tornando suas aulas mais motivadoras e favorecendo a aprendizagem dos alunos.

É só clicar e fazer o download nos links abaixo.

1. Matemática:
Volume 1: | Parte 1 | Parte 2 | Parte 3 | Parte 4 | Parte 5 | Parte 6
Volume 2: | Parte 1 | Parte 2 | Parte 3 | Parte 4
Volume 3:| Parte 1.1 | Parte 1.2 | Parte 2 | Parte 3 | Parte 4 e 5 | Parte 6

No link abaixo você encontrará a Coleção Explorando o Ensino de Biologia, Geografia, Física, Química e também a de Matemática.

http://portal.mec.gov.br/index.php?option=com_content&view=article&id=12314&Itemid=86

Bom proveito!

terça-feira, 6 de outubro de 2009

Charge sobre Alunos Integrando Funções

Uma charge vale mais que 1000 palavras!

domingo, 4 de outubro de 2009

Paulo Freire, D'ambrosio, Domite e a Educação Matemática

Entrevista de Paulo Freire a Ubiratan D'Ambrósio e Maria do Carmo Domite Mendonça, na qual Freire fala sobre sobre a "educação matemática".

http://video.google.com/videoplay?docid=1805258752199043146&hl=en#

Transcrição da entrevista disponível em http://vello.sites.uol.com.br/entrevista.htm.

Ficha Técnica
Direção: Paulo de Tarso Mendonça
Entrevistadores: Ubiratan D'Ambrósio e Maria do Carmo Domite Mendonça

Abraços

domingo, 27 de setembro de 2009

Educação matemática e as TI

As tecnologia da informação são excelentes recursos intelectuais, pois os mesmoes "pensam" como nós, ou seja, quando solicitamos um cálculo, nós, ser-humano-máquina, pensamos em conjunto para solucionar algum problema. Temos vários exemplos disso: o uso da calculadora, softwares, etc. Mas para o uso desses recurso, o profissional, neste caso, o professor deverá dominar o que irá trabalhar para que as atividades não caminhem em direção a zona de risco, isto é, perda de controle do professor sobre a atividade, em ação.
O professor que tentar utilizar o processo de: experimentação, discussão e reflexão, ou seja, investigação sobre um determinado fenômeno, proporciona ao êxito da atividade realizada, sabendo-se que não há previsibilidade na investigação, consequentemente, os pensamentos estão, na maioria dos casos, se reorganizando. Hoje, essa reorganização é constante, devido a velocidade de novas tecnologias, comumente contrapondo a linearização dos conteúdos, pois não há um detentor sobre determinado conhecimento, ou seja, as redes pensadoras possuem caracteríticas do acentrismo, tal que não há um centro detentor do conhecimento.
Para o melhor aproveitamento desses recursos,os professores devem promover as atividades de experimentação e investigação, trazendo uma simulteneidade, principalmente, na álgebra com a geometria.